同底数幂怎么相加减？

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同底数幂可以相加或相减，只要它们的底数相同。当两个幂具有相同的底数时，可以使用以下规则来进行相加或相减：

1. 幂相加规则：

如果两个幂具有相同的底数（称为a），则它们可以相加。在这种情况下，指数（称为n和m）将保持不变，而底数保持不变。结果是一个新的幂，其底数仍然是a，指数是原来两个幂的指数之和。即：

a? + a? = a^(n + m)

2. 幂相减规则：

同样，如果两个幂具有相同的底数（称为a），则它们可以相减。在这种情况下，指数（称为n和m）将保持不变，而底数保持不变。结果是一个新的幂，其底数仍然是a，指数是原来两个幂的指数之差。即：

a? - a? = a^(n - m)

这些规则对于任何实数 a 和整数 n、m 都成立，只要底数相同。当底数不同时，幂之间无法直接相加或相减。

1、同底数幂的乘法：

a?·a?·a?=a?(m, n, p都是正整数)。

2、幂的乘方(a?)?=a(?)，与积的乘方(ab)?=a?b?

3、同底数幂的除法：

（1）同底数幂的除法：a?÷a?=a（）?(a≠0, m, n均为正整数，并且m>n)

（2）零指数：a?=1 (a≠0)；

（3）负整数指数幂：a?= (a≠0, p是正整数），当a=0时没有意义，0?，0?都无意义。

扩展资料

运算规则

同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；同指数幂相乘，指数不变，底数相乘；同指数幂相除，指数不变，底数相除。

1、零指数幂

当底数n≠0时，由于n?÷n?=1，根据幂的运算规则可知，n?÷n?=n=n?=1，

因此定义零指数幂如下：a?=1，a≠0。

2、分数指数幂

设

其中n为正整数。两边同时作乘方运算，自乘n次，并根据幂的乘方的运算法则，我们可以得到以下关系式：

3、负指数幂

当底数n≠0时，由于n?÷n?=1÷n?=1/n?，根据幂的运算规则可知，n?÷n?=n=n?=1/n?

因此定义负指数幂如下：a?=1/a?，a≠0。

百度百科-幂

百度百科-幂运算

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